What You Will Learn!
- Tematu liczb naturalnych w dziesiątkowym układzie pozycyjnym wymaganym na Egzaminu Ósmoklasisty.
- Działań na liczbach naturalnych na poziomie Egzaminu Ósmoklasisty.
- Tematu liczb całkowitych wymaganym na Egzaminie Ósmoklasisty.
- Tematy ułamków zwykłych i dziesiętnych wymaganym na Egzaminie Ósmoklasisty.
- Działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych na poziomie Egzaminu Ósmoklasisty.
- Obliczeń procentowych na poziomie Egzaminu Ósmoklasisty.
Description
Jest to kurs który kompleksowo przygotowuje uczennicę / ucznia 8 klasy szkoły podstawowej do Egzaminu Ósmoklasisty z Matematyki z następujących wymagań egzaminacyjnych:
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
2. Działania na liczbach naturalnych.
3. Liczby całkowite.
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne.
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
6. Obliczenia procentowe.
Kurs ma na celu kompleksowo przygotować uczennicę / ucznia ósmej klasy szkoły podstawowej do Egzaminu Ósmoklasisty z podanych wyżej zagadnień.
Kurs jest przeznaczony dla osób, które chcą uczyć się matematyki o dowolnej porze i w dowolnym miejscu z dostępem do Internetu.
Kurs stanowi też doskonałą pomoc w nauce matematyki dla osób, które uczą się w ramach Edukacji Domowej.
Zakres kursu pokrywa się ze szczegółowymi wymogami na Egzamin Ósmoklasisty z matematyki ze wskazanych zagadnień.
Są to następujące zagadnienia:
" I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
1) zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe;
2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
3) porównuje liczby naturalne;
4) zaokrągla liczby naturalne.
II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby
naturalnej;
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym;
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową lub dwucyfrową sposobem pisemnym;
4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
5) stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność
i łączność dodawania i mnożenia;
6) porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu;
7) rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100;
8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności;
9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;
10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.
III. Liczby całkowite. Uczeń:
1) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;
2) porównuje liczby całkowite;
3) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.
IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka;
2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek
3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;
4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika;
5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego;
6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;
7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe
i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;
8) zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych;
9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci lub pisemnie);
10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci lub
pisemnie;
11) zaokrągla ułamki dziesiętne;
12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).
V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub
dwucyfrowych, a także liczby mieszane;
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie;
3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;
4) porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy;
5) oblicza ułamek danej liczby naturalnej;
6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych;
7) oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;
8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii.
(…)
XI. Obliczenia procentowe. Uczeń:
1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;
2) oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b;
3) oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a;
4) oblicza liczbę b, której p procent jest równe a;
5) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście
praktycznym, również w przypadkach jednokrotnych podwyżek lub obniżek danej
wielkości”
Kurs stanowi jeden z czterech kursów, które łącznie pokrywają cały materiał wymagany na Egzaminie Ósmoklasisty z Matematyki.
Dostępne są jeszcze oddzielne kursy z następujących działów:
Wyrażenia Algebraiczne, Równania, Proporcjonalność Prosta i Zadania Tekstowe
Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni.
Potęgi, Pierwiastki i Pozostałe Tematy (Obliczenia Praktyczne, Układ Współrzędnych, Prawdopodobieństwo, Elementy Statystyki)
Who Should Attend!
- Dla uczniów klas 8 szkoły podstawowej, którzy szukają powtórki przed Egzaminem Ósmoklasisty.
- Dla uczniów klas niższych szkoły podstawowej chcących nauczyć się tematów omówionych w kursie.
- Dla uczniów liceum lub technikum chcących nadrobić zaległości z tematów omówionych w kursie.
