Álgebra Linear com Python

Aborda os principais assuntos relacionados a aplicações no campo da Ciência e análise de dados.

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What You Will Learn!

Diferenciar escalares de vetores e matrizes
Utilizar o Python em ambiente na nuvem gratuitamente
Plotar vetores com Python
Entender a teoria e calcular determinantes de matrizes
Entender a teoria e resolver sistemas lineares com Python
Conhecer as principais bibliotecas Python para trabalhar com Álgebra Linear
Verificar propriedades das matrizes com o Python
Entender o que é uma transformação linear
Aprender os conceitos de espaços e subespaços vetoriais
Entender e aplicar conhecimentos de Autovalores e Autovetores
Como as matrizes podem ser aplicadas ao campo da criptografia
Resolver sistemas lineares simples e complexos com Python
Compreender graficamente a solução de sistemas lineares
E muito mais...

Description

Álgebra linear é um ramo da matemática que estuda conceitos relacionados a vetores, espaços vetoriais, transformações lineares e sistemas de equações lineares. Ela fornece uma estrutura matemática para representar e resolver problemas que envolvem relações lineares.

Principais conceitos em álgebra linear:

1. Vetores: Um vetor é uma entidade matemática que possui magnitude e direção. Em álgebra linear, os vetores podem ser representados como uma sequência ordenada de números. Por exemplo, um vetor tridimensional pode ser representado como (x, y, z).

2. Espaços Vetoriais: Espaços vetoriais são conjuntos de vetores que obedecem a certas propriedades. Eles incluem um vetor nulo, fechamento sob adição e multiplicação por escalares, associatividade, comutatividade, entre outras propriedades.

3. Matrizes: Uma matriz é uma tabela retangular de números, símbolos ou expressões matemáticas, organizada em linhas e colunas. As matrizes são frequentemente usadas para representar sistemas de equações lineares e realizar operações lineares.

4. Transformações Lineares: Uma transformação linear é uma função entre dois espaços vetoriais que preserva a adição de vetores e a multiplicação por escalares. Isso significa que T(u + v) = T(u) + T(v) e T(ku) = kT(u), onde T é a transformação linear, u e v são vetores, e k é um escalar.

5. Sistemas de Equações Lineares: São conjuntos de equações lineares que envolvem variáveis lineares. Eles podem ser representados matricialmente e resolvidos usando métodos algébricos.

6. Autovalores e Autovetores: Em álgebra linear, os autovalores e autovetores são conceitos associados a transformações lineares. Autovalores representam escalares pelos quais um vetor pode ser esticado ou comprimido durante uma transformação, e autovetores são os vetores associados a esses autovalores.

A álgebra linear é amplamente utilizada em várias disciplinas, incluindo física, engenharia, ciência da computação, estatística e aprendizado de máquina. Sua aplicação é essencial em muitas áreas da matemática e das ciências aplicadas.

Neste curso você irá aprender tudo o que há de mais importante a respeito da Álgebra Linear.

E o melhor de tudo utilizando uma das linguagens de programação mais utilizada e promissora da atualidade que é o Python. Você irá ter acesso a aulas teóricas e logo em seguida praticar o conteúdo aprendido utilizando o Python.

Você terá acesso a diversos exemplos e aplicações voltadas para a área de ciência e análise de dados.

Vamos nessa!