Análisis de Fourier: Una introducción elemental y visual
Para estudiantes de ciencias e ingeniería
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What You Will Learn!
- Utilizar la serie trigonométrica de Fourier como herramienta para representar una función periódica.
- Utilizar la función impulso delta de Dirac para el cálculo de la serie trigonométrica de Fourier de funciones periódicas
- Utilizar la representación compleja de la serie de Fourier para construir el espectro de frecuencia de funciones periódicas.
- Utilizar la integral de Fourier como herramienta para representar y analizar funciones no periódicas.
- Obtener la transformada de Fourier de ciertas funciones especiales importantes en telecomunicaciones para su posterior aplicación en situaciones prácticas.
Description
En este curso se estudia, desde un punto de vista intuitivo, visual y algebraico, las ideas detrás del análisis de Fourier.
El curso está basado en un alto porcentaje en los contenidos de los primeros cinco capítulos del libro clásico "Análisis de Fourier" , de Hwei P. Hsu, el cual ha sido el libro con el que muchas generaciones de ingenieros se han formado.
Mediante el apoyo de aplicaciones creadas en Geogebra Clásico 5 el estudiante podrá explorar el significado de muchos conceptos del análisis de Fourier que, por lo general, en los libros son tratados a un nivel meramente algebraico.
Cada una de las aplicaciones utilizadas durante el curso pueden ser descargadas por el estudiante para que pueda manipularlas desde su computadora, así como modificarlas a su gusto para poder explorar aún.
Se desarrollan muchos ejemplos, tratando que tengan una extensión adecuada que no desanime al estudiante con tanto manipuleo algebraico y a la vez le permita desarrollar habilidades algebraicas para resolver problemas más complejos.
El curso inicia con un repaso de algunos conceptos básicos de precálculo y cálculo necesarios recordar al momento de tomar el curso. En algunas partes del curso se dirige al estudiante, a través de enlaces de YouTube, a canales donde podrá aprender un poco más de la forma como se aplican en electrónica algunas ideas discutidas. También se enlaza a videos de canales dedicados a la divulgación de la matemática, los cuales le servirán como un excelente complemento a lo aprendido y le permitirá desarrollar una mayor intuición sobre lo que está estudiando en este curso.
Las notas empleadas para crear los videos son también descargables para comodidad del estudiante.
¡Disfrute el maravilloso mundo del análisis de Fourier!
Who Should Attend!
- El curso está dirigido principalmente a estudiantes de ingenería y de ciencias, aunque todas aquellas personas, amantes de la matemática y con los conocimientos básicos necesarios puede tomar el curso y aprender sobre el tema.
