Automatique des systèmes linéaires: partie1(control systems)
Introduction aux systèmes linéaires invariants dans le temps (SLIT). Transformée de Laplace. Etude des SLIT de 1er ordre
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What You Will Learn!
- Bien comprendre les notions de linéarité et d'invariance temporelle.
- Savoir calculer, dans le domaine temporel, la sortie d'un système pour une entrée donnée.
- Comprendre la notion de causalité d'un système et sa relation avec sa réponse impulsionnelle.
- Comprendre la transformée de Laplace, ses propriétés et savoir les appliquer pour le calcul des transformées de Laplace des signaux usuels.
- Savoir résoudre une équation différentielle avec la transformée de Laplace.
- Savoir calculer la fonction de transfert d'un système et sa réponse impulsionnelle à partir de son modèle donné par une équation différentielle.
- Connaître la relation entre la causalité et la fonction de transfert.
- Savoir calculer la sortie d'un système de premier ordre pour une entrée donnée.
- Savoir identifier un système de premier ordre à partir de ses réponses temporelles.
Description
La commande d'un système ne peut se faire aisément que si on en dispose d'un modèle qui décrit avec précision son fonctionnement. Ce modèle peut être élaboré à partir des lois physiques qui régissent le comportement dynamique du système. La nature de ce dernier est étroitement liée à la nature des équations qui traduisent ces lois physiques.
Ce cours d'automatique des systèmes linéaires (partie 1) sera dédié à un type particulier des systèmes qui sont les systèmes linéaires invariants dans le temps (SLIT). Il a pour objectif principal de bien expliquer les notions de linéarité et de l'invariance temporelle ainsi que la notion de causalité d'un système linéaire et sa relation avec sa réponse impulsionnelle. Ensuite, on introduira la transformée de Laplace et ses propriétés qui seront démontrées et plusieurs exemples seront donnés pour simplifier l'assimilation de ces propriétés et pour montrer comment les appliquer. La notion de causalité sera également discutée dans le domaine de Laplace. En effet, la causalité d’un SLIT impose une propriété que doit vérifier sa fonction de transfert. Cette propriété sera démontrée dans ce cours. Enfin, on s'intéressera aux systèmes linéaires invariants dans le temps de premier ordre dont l'étude sera faite dans le domaine temporel et dans le domaine de Laplace.
Who Should Attend!
- Etudiants des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs. Etudiants des écoles d'ingénieurs.
- Etudiants de premier cycle et de deuxième cycle universitaire.
