What You Will Learn!
- Definir los Entes Geométricos fundamentales
- Comprender la Igualdad de las figuras
- Estudiar los Polígonos en general y Triángulos
- Estudiar las Rectas perpendiculares y rectas paralelas
- Analizar las Relaciones entre los lados y ángulos de un polígono
- Aplicación de Álgebra a la Geometría
Description
Geometría racional
El curso de Geometría Racional inherente a las Reglas y Conceptos básicos específicamente sobre Figuras Planas, se ha considerado subdividirlo en varios argumentos, a saber:
1. Entes Geométricos fundamentales: Punto, recta y plano; Postulados; Figura geométrica; Semirectas y Segmentos; Semi planos y ángulos; Ángulos consecutivos y adyacentes.
2. Igualdad de las figuras: El movimiento de las figuras geométricas; La igualdad de figuras; Prioridad de las figuras; Comparación de segmentos; Postulados; suma de segmentos; Diferencia de segmentos; Múltiplos y submúltiplos de segmentos; Postulado de la divisibilidad del segmento; Postulado de Arquímedes (o de la infinidad de la recta); Comparación de ángulos; Suma de ángulos; Diferencia de ángulos; Múltiplos y Submúltiplos de ángulos; Angulo recto, agudo, obtuso; Ángulos suplementarios, complementarios, opuestos al vértice; Medición de ángulos;
3. Polígonos en general y Triángulos: Poligonales y Polígono; Triángulos; La igualdad de los triángulos; y 2° criterio de igualdad de los triángulos.
4. Rectas perpendiculares y rectas paralelas: Rectas paralelas; Quinto postulado de Euclides o postulado de las paralelas; y Ángulos formados por dos rectas con una transversal.
5. Relaciones entre los lados y ángulos de un polígono: Teoremas y corolarios.
6. Triángulos rectángulos: Generalidades; Alturas, Medianas y Bisectrices de un triángulo; Proyecciones; Distancias; Lugares geométricos; Teoremas.
1. Trapecios, paralelogramos: Cuadrángulo o cuadrilátero; Trapecios; Paralelogramos; Rectángulo; Rombo; Cuadrado; y Haz de rectas paralelas.
2. Circunferencia y Círculo: Definiciones; Arcos, cuerdas y segmentos circulares; Ángulos al centro y sectores circulares; Relaciones entre arcos, sectores y ángulos al centro; Propiedades de las cuerdas; Posiciones relativas de una recta y de una circunferencia; Posiciones relativas de dos circunferencias; Ángulos a la circunferencia; y Tangentes a una circunferencia por un mismo punto.
3. Polígonos inscritos y circunscritos: Generalidades; Concepto de polígono inscrito y circunscripto; Radio, apotema, centro.
4. Problemas Gráficos Convencionales: Definición de problema gráfico; Construir el eje de un segmento; Construir la perpendicular a una recta sobre un determinado punto de esa recta; Construir la perpendicular a una recta por un punto dado fuera de esa recta; Construir la paralela a una recta por un punto dado fuera de esa recta; Construir un ángulo igual a un ángulo dado; Construir la bisectriz del ángulo; Dividir un arco en dos partes iguales; Construir la circunferencia pasante por tres puntos; Construir un triángulo dados dos lados y el ángulo comprendido; Construir un triángulo dados un lado y los dos ángulos adyacentes; Construir un triángulo, dados los tres lados; Dividir un segmento dado en un cierto número de partes iguales; y Construcción de polígonos regulares.
5. Equivalencia de superficies planas: Concepto de superficie plana; Postulados de la equivalencia; Equivalencia de polígonos; Los teoremas de Euclides y de Pitágoras.
6. Áreas de polígonos: Medidas de superficies planas; Área de un rectángulo; Área del cuadrado; Área del paralelogramo; Área del rombo; Área del triángulo; y Área del trapecio.
7. Aplicación de Algebra a la Geometría: Expresión métrica del teorema de Pitágoras; Expresión métrica de los teoremas de Euclides; Aplicaciones del teorema de Pitágoras; Aplicación con el cuadrado; Aplicación con el triángulo equilátero; Aplicación con el triángulo isósceles; Aplicación al Rombo; Aplicación al trapecio rectángulo; Aplicación al trapecio Isósceles; Aplicación a la circunferencia; Aplicación con polígonos regulares; Relaciones entre los lados de los polígonos regulares y los radios de las circunferencias inscritas y circunscritas.
Who Should Attend!
- El objetivo del curso es transferir al participante detalles, experiencias y sensibilidad en el campo de la geometría racional básica estableciendo un contacto directo con el tutor, que lo ayudara en su recorrido. Haber subdividido el curso en varios tópicos que permiten ir asimilando el concepto con mayor impulso, sin fatigarse.
