Grundlagen Kurvendiskussion und Ableitungen
Schritt für Schritt die Grundlagen lernen um Aufgaben im Bereich der Analysis lösen zu können
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What You Will Learn!
- Die Geradengleichung wird wiederholt
- Das berechnen der durchschnittlichen Änderungsrate mit Hilfe des Differenzenquotient
- Aufstellung eines Differentialquotienten
- Berechnung der momentanen Änderungsrate (Steigung) mittels der Ableitung
- Konstante Funktionen ableiten
- Mit der Potenzregel ableiten
- Faktorregel anwenden beim Ableiten
- Summen und Differenzen ableiten
- Die Anwendung der Produktregel zu ableiten von Funktionen
- Anwendung der Quotientenregel
- Mit Hilfe der Kettenregel ableiten
- e-Funktionen ableiten
- Ableitung besonderer Funktionen wie die trigonometrischen Funktionen (sin, cos, tan) und den ln ableiten
- Exponentialfunktionen insgesamt ableiten (alles in der Form ... hoch x )
- Mehrere Ableitungsregeln in Kombination anwenden
- Das Aufstellen einer Tangentengleichung
- Die Funktion einer Normalen aufstellen
- Angaben zum Definitionsbereich einer Funktion machen
- Bestimmung des Y-Achsenabschnitts
- Berechnung von Nullstellen mittels diversen Verfahren
- Satz vom Nullprodukt anwenden
- Mit der pq-Formel rechnen
- Anwendung der ABC-Formel (Mitternachtsformel)
- Die Verfahren zur Nullstellenberechnung in Kombination anwenden
- Polynomdivision durchführen
- Das Vorgehen bei einer Linearfaktorzerlegung
- Substitution und Rücksubstituieren von Variablen
- Achsensymmetrie bezüglich der Y-Achse nachweisen
- Achsensymmetrie bezüglich einer vertikalen Spiegelachse rechnerisch bestimmen und nachweisen
- Das rechnerische nachweisen einer Punktsymmetrie im Ursprung
- Nachweisen einer Punktsymmetrie bei einem beliebigen Punkt
- Regeln zum direkten bestimmen von Symmetrieverhalten von Funktionen
- Verhalten einer Funktion gegen plus und minus unendlich
- Das bestimmen von Extrempunkten und die Überprüfung ob es sich um Hoch- oder Tiefpunkte handelt
- Aussagen zum Monotonieverhalten einer Funktion machen und die rechnerische Bestimmung von Monotonie
- Aussagen zum Krümmungsverhalten einer Funktion machen zu können
- Wendepunkte bestimmen
- Den Wertebereich angeben
Description
Herzlich Willkommen zu meinem Kurs der Grundlagen für die Kurvendiskussion und Ableitungen,
zusammen behandeln wir Schritt für Schritt alle Themen die essenziell sind um eine Kurvendiskussion durchzuführen.
Wir Starten mit dem Thema der Ableitungen wo folgende Regeln bearbeitet werden:
Ableitung konstanter Funktionen
Potenzregel
Faktorregel
Summen und Differenzen von Funktionen ableiten
Produktregel
Quotientenregel
Kettenregel
Danach gehen wir auf die Ableitung von speziellen Funktionen ein wie die trigonometrischen Funktionen, die e-Funktion, den ln oder auch allgemeine Exponentialfunktionen. Das ganze bildet die Grundlage um im Bereich der Kurvendiskussion alle Aufgaben mit Bravour meistern zu können.
Nachdem wir gelernt haben wie man die Steigung bestimmt kommt noch eine kurze Exkursion zum Aufstellen der Tangentengleichung und der dazugehörigen Normale.
Dann beginnen wir auch schon mit allen relevanten Punkten einer Kurvendiskussion:
Der Definitionsbereich
Die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
mit der y-Achse
Nullstellen
Symmetrie
Achsensymmetrie
Punktsymmetrie
Verhalten gegen unendlich
Extrempunkte
Monotonieverhalten
Wendepunkte
Wertebereich
Im wesentlichen ist für jeden was dabei, da alles Schritt für Schritt erklärt wird. Auch Schülerinnen und Schüler die in Mathe am verzweifeln sind können hier sicher die ein oder andere Lektion lernen, sodass in der Klassenarbeit oder Prüfung noch wertvolle Punkte ergattert werden können. Vor allem wenn es um Aufgaben geht, die nahezu in jeder Prüfung vorkommen.
Zu den einzelnen Lernvideos gibt es in vielen Lektionen noch Übungen und dazugehörige Lösungsvideos, dadurch soll gewährleistet werden, dass jeder zumindest einen Lösungsansatz für die Übungen gezeigt bekommt.
Also lieber hier in den Kurs investieren und lebenslangen Zugang zu den Materialien bekommen, statt mehr als das doppelte für die gleiche Zeit an Nachhilfe auszugeben.
Ich wünsche dir ganz viel Spaß und viele Lernerfolge beim Durcharbeiten meines Kurses.
Beste Grüße
Markus
@MatheMitMarkus
Who Should Attend!
- Der Kurs richtet sich an alle die ihre Fähigkeiten im Bereich Analysis in der Schule verbessern möchten.
- Alle die gerade in der Schule mit dem Thema Kurvendiskussion beginnen
- Abiturienten und Abiturientinnen die im Bereich Analysis ihr Wissen stärken möchten
- Abiturienten und Abiturientinnen die mit Hilfe von Tricks Punkte zusammenkratzen möchten