Les probabilités (1ère Spé Maths, Term Spé Maths, Bac +1)
Rappels de cours, méthodes, principe et cas d’application pour des exemples et des exercices réussis
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What You Will Learn!
- Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire X
- Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type et les analyser
- Comment appliquer la formule des probabilités totales
- Utiliser la formule et le triangle de Pascal
- Exploiter une variable aléatoire qui suit une loi binomiale
- Appliquer et exploiter les inégalités de Bienaymé-Tchebychev
Description
Le cours se décompose en 4 parties :
-> Partie 1 : Méthodes sur les probabilités conditionnelles et l'indépendance
Représenter par un arbre pondéré les données de l'énoncé - Calculer la probabilité de A inter B - Appliquer la formule des probabilités totales - Calculer une probabilité conditionnelle - Représenter la succession de deux épreuves indépendantes
-> Partie 2 : Méthodes sur les variables aléatoires réelles
Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire - Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type d'une variable aléatoire - Utiliser la formule E(aX+b) = aE(X) + b
-> Partie 3 : Méthodes sur la combinatoire et le dénombrement
Dénombrer avec peu d'issues - Dénombrer avec beaucoup d'issues - Utiliser les formules des nombres k parmi n - Algorithmes relatifs au dénombrement
-> Partie 4 : Méthodes sur les probabilités de Terminale Spé Maths et CPGE
Montrer que deux événements sont indépendants - Reconnaître une variable aléatoire X qui suit une loi binomiale et l'exploiter - Déterminer un intervalle de fluctuation empirique et théorique en fréquence à un seuil donné - Utiliser Y=aX+b - Utiliser Y une combinaison linéaire de variables aléatoires deux à deux indépendantes - Utiliser Y un produit de deux variables aléatoires deux à deux indépendantes - Donner une inégalité de concentration et l'exploiter - Appliquer et exploiter les inégalités de Bienaymé-Tchebychev et de concentration
-> Réalisation de nombreux exemples, exercices et problèmes corrigés
Who Should Attend!
- Les élèves en première spé Maths, en Terminale spé Maths
- Les élèves en CPGE, Licence