Les probabilités (1ère Spé Maths, Term Spé Maths, Bac +1)

Rappels de cours, méthodes, principe et cas d’application pour des exemples et des exercices réussis

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Les probabilités (1ère Spé Maths, Term Spé Maths, Bac +1)

What You Will Learn!

  • Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire X
  • Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type et les analyser
  • Comment appliquer la formule des probabilités totales
  • Utiliser la formule et le triangle de Pascal
  • Exploiter une variable aléatoire qui suit une loi binomiale
  • Appliquer et exploiter les inégalités de Bienaymé-Tchebychev

Description

Le cours se décompose en 4 parties :

-> Partie 1 : Méthodes sur les probabilités conditionnelles et l'indépendance

Représenter par un arbre pondéré les données de l'énoncé - Calculer la probabilité de A inter B - Appliquer la formule des probabilités totales - Calculer une probabilité conditionnelle - Représenter la succession de deux épreuves indépendantes

-> Partie 2 : Méthodes sur les variables aléatoires réelles

Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire - Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type d'une variable aléatoire - Utiliser la formule E(aX+b) = aE(X) + b

-> Partie 3 : Méthodes sur la combinatoire et le dénombrement

Dénombrer avec peu d'issues - Dénombrer avec beaucoup d'issues - Utiliser les formules des nombres k parmi n - Algorithmes relatifs au dénombrement

-> Partie 4 : Méthodes sur les probabilités de Terminale Spé Maths et CPGE

Montrer que deux événements sont indépendants - Reconnaître une variable aléatoire X qui suit une loi binomiale et l'exploiter - Déterminer un intervalle de fluctuation empirique et théorique en fréquence à un seuil donné - Utiliser Y=aX+b - Utiliser Y une combinaison linéaire de variables aléatoires deux à deux indépendantes - Utiliser Y un produit de deux variables aléatoires deux à deux indépendantes - Donner une inégalité de concentration et l'exploiter - Appliquer et exploiter les inégalités de Bienaymé-Tchebychev et de concentration

-> Réalisation de nombreux exemples, exercices et problèmes corrigés


Who Should Attend!

  • Les élèves en première spé Maths, en Terminale spé Maths
  • Les élèves en CPGE, Licence

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