Lógica proposicional básica
Aprende los conceptos básicos de la lógica matemática desde cero
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What You Will Learn!
- Diferenciar si una sentencia es o no una proposición
- Conocer el valor de verdad de proposiciones compuestas
- Utilizar las equivalencias lógicas para probar nuevos enunciados
- Usar los métodos de demostración más usuales
- Usar adecuadamente los cuatificadores y hallar su valor de verdad
- Sentar bases esenciales para enfrentar cursos profesionales relacionados con las matemáticas
- Aproximarse al pensamiento estructural matemático
- Usar adecuadamente las hipótesis para dar conclusiones adecuadas y precisas
Description
Un esbozo del contenido del curso es el siguiente:
1. Proposiciones: En este tópico se definirá qué es una proposición, como operan los conectores y los valores de verdad que pueden tomar las proposiciones.
2. Equivalencias lógicas y reglas de inferencia: en este tópico se analizarán las principales equivalencias lógicas y algunas reglas de inferencia que nos permitirán desarrollar deducciones acertadas o correctas. Apoyándonos en lo anterior mostraremos una primera forma de demostrar, la deducción; es decir, a partir de unas hipótesis deducir una consecuencia lógica.
3. Propiedades básicas del cálculo de predicados: En esta sección se analizarán los diferentes tipos de cuantificadores: el existencial, el universal y el existencial único. Se examinará cada uno con cierto detalle; se mostrará como se da la negación de estos y cómo se comportan a la hora de combinar varios de ellos.
Además, analizaremos cómo se mezclan el cálculo proposicional y los cuantificadores, para formar una teoría un poco más general: el cálculo de predicados. Solo se trataran las principales propiedades.
4. Demostraciones: En esta sección se analizarán los métodos más comunes de demostración como lo son la deducción, el contrarrecíproco, reducción al absurdo, la disyunción de casos y la inducción matemática.
Who Should Attend!
- El curso de "Lógica y demostraciones" es un curso básico que debe conocer cualquier universitario. Para los futuros ingenieros y científicos es una base para los cursos a los cuales enfrentarán en sus carreras, muchos con gran carga matemática. Para las demás personas es una gran herramienta para forjar un pensamiento dotado por las deducciones y el uso adecuado de las afirmaciones. Los filósofos y aquellos que pretenden construir teorías de cualquier índole deben conocer bien el uso de la lógica y la forma adecuada de demostrar sus postulados, es así como tenemos un curso realmente esencial. Este curso fue creado principalmente para suplir las necesidades de un curso de matemáticas discretas en cuanto lo que se refiere a lógica, sin embargo, como ya lo he mencionado anteriormente el curso es básico para cualquier universitario.
