Series de Fourier

Curso completo sobre las series de Fourier y la introducción al analisis espectral de señales.

Ratings 4.02 / 5.00

What You Will Learn!

Conocer la teoría general de productos internos en espacios de funciones
Utilizar la teoría general de productos internos para la aproximación de funciones por medio de polinomios trigonométricos y para la solución de ecuaciones diferenciales.
Demuestra que un conjunto es ortogonal.
Expresa una función como una serie de Fourier.
Aplica las series trigonométricas para representar funciones.
Analiza la convergencia de una serie de Fourier.
Distingue las diferencias entre la función y su expansión en serie.
Identifica cuando una función es par o impar.
Aplica las propiedades de las funciones pares e impares para calcular los coeficientes de una serie de Fourier.
Realiza el desarrollo de una función en semiintervalos.
Diferenciar entre el resultado de un desarrollo de semiintervalo y un desarrollo de serie de Fourier.
Utilizar una serie de Fourier para resolver ecuaciones diferenciales que tiene una función periódica como entrada.
Expresa una función en la forma de ángulo fase de la serie de Fourier.
Realiza y explica el espectro de una señal.
Expresa una señal en su representación de serie de Fourier compleja.
Realiza la gráfica del espectro de frecuencias de una señal.

Description

Este curso es sobre la series de Fourier. Se inicia estudiando los fundamentos de las series. Después construimos las serie y aprenderemos sobre como calcular la representación de funciones por serie de Fourier.

Veremos también como analisis la paridad de la función ayuda a simplificar el calculo de los coeficientes de Fourier.

También estudiaremos la forma ángulo fase de la serie de Fourier, que nos introduce al analisis espectral de una función.

Terminamos estudiando la forma compleja de la serie de Fourier.

Por ultimo usaremos una serie de Fourier para determinar la solución de una ecuación diferencial que que tiene como entrada una función periódica.