Que Matemática Básica saber antes do Calculo? (Funções)
Cria Fundações Sólidas em Funções, Operações com funções e Inversas
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What You Will Learn!
- Irás conseguir traduzir o conceito de função e as suas propriedades para vários pontos de vista: Relações, procedimentos, tabelas e gráficos
- Saberás o que são funções 1-1, surjectivas e bijectivas do ponto vista intuitivo e lógico.
- Verás a mudança de variável e as transformações de funções à luz da composição de funções e imagens de conjuntos
- Terás fundações solidas sobre as funções inversas.
- O que é a raiz quadrada? Iremos ver em detalhe usando a noção de inversa de funções.
Description
Após 5 anos a dar aulas particulares a alunos do ensino secundário e universitários nas mais variadas cadeiras de matemática e da física, percebi que lhes faltam muitos conceitos fundamentais da matemática. Assim, criei esta série de aulas para abordar todas estas questões. Esta é a Parte I dessa série e está relacionada com Funções.
Irei abordas os tópicos tradicionais no assunto de funções, aqui estão algumas das questões que iremos ver:
O que são funções? Daremos diferentes pontos de vista, como relações, procedimentos.
As funções vistas como formas de atribuir rótulos motivarão as noções de funções 1-1, sobrejectivas ou bijectivas.
Que operações podem ser feitas com funções? Soma, multiplicação, divisão, composição, restrição. Veremos isto em detalhes. Estes assuntos apesar de simples contêm conceitos muito importantes da matemática, iremos descobri-los.
Usar a composição de funções como um meio para entender a mudança de variáveis, além disso, quando combinado com a imagem de conjuntos, permite-nos entender melhor as transformações de funções. Este é um dos assuntos onde os alunos têm mais dificuldades, tanto no secundário como universitários. É desta que isto fica entendido.
O que é a função inversa? Isso está intimamente relacionado com funções bijectivas. E se as funções não o forem, o que devemos fazer? Discutiremos em detalhes exemplos de ambos.
Juntamente com os vídeos desta aulas, irás encontrará um ficheiro pdf. Os vídeos complementam as secções do pdf, que também possui os exercícios com soluções. O título de cada vídeo contem a Secção correspondente do pdf.
Who Should Attend!
- Alunos universitários com cadeiras de Calculo Diferencial ou Análise Matemática
- Adultos já nas suas profissões ou reformados que precisem ou desejem rever os conceitos sobre funções com uma abordagem mais madura
- Alunos do ensino secundário que querem ir mais além e encontrar respostas. Tê-las-ão aqui.
