What You Will Learn!
- El concepto matemático de topología
- Conjunto abierto, conjunto cerrado, adherencia de un conjunto
- Interior, exterior, frontera de un conjunto
- Punto de acumulación, punto aislado, nowhere dense
Description
Este es un curso de topología básica, que presenta conceptos topológicos de un modo general, sin restringirse a los espacios métricos, como usualmente suele hacerse.
Este primer curso de topología está destinado a estudiantes de matemática y física principalmente. Aquí, en el mini curso se ilustra mediante definiciones, teoremas y ejercicios resueltos. Aunque no se incluyen las demostraciones de los teoremas enunciados, sería ideal que el futuro estudiante de este curso tenga cierta experiencia en demostraciones matemáticas (como los de un curso de análisis real básico) para comprender mejor los ejercicios solucionados que en este mini curso se presentan. También para una mejor comprensión tanto de la teoría presentada como de los ejercicios que aquí se exponen, es muy deseable tener algún conocimiento de la lógica de cuantificadores (en concreto, saber negar los cuantificadores existencial y universal; y saber cuando una expresión que contenga un cuantificador universal es verdadera y cuando una con cuantificador existencial es verdadera).
En este mini curso aprenderás los siguientes tópicos (entre otros):
Topología (Definición)
Conjunto abierto
Conjunto cerrado
Adherencia de un conjunto
Interior de un conjunto
Exterior de un conjunto
Frontera de un conjunto
Punto de acumulación
Topología usual en R y en el espacio euclídeo n dimensional Rn
Conjunto derivado
Punto aislado
Vecindad, vecindad abierta, vecindad abierta reducida
Conjunto denso en
Nowhere dense
Topología relativa o topología inducida
Teoremas y ejercicios
Who Should Attend!
- Estudiantes de matemática, física e ingenierías