線性代數 (Linear Algebra)

超過 22 小時的線性代數課程，帶你詳細了解 - 機器學習中的主成分分析 (PCA)、Python 實作圖片分析、馬可夫鏈、SVD分解、LU分解、QR 分解、特徵值與特徵向量、施特拉森演算法、可逆矩陣判斷、Gershgorin圓定理。

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What You Will Learn!

機器學習中的降維演算法 - 主成分分析(PCA)
矩陣的奇異值分解 (Singular Value Decomposition)
秩零化定理(Rank-Nullity Theorem)
特徵向量以及特徵值的尋找(Eigenvectors and Eigenvalues)
了解向量空間之間的線性轉換，包括轉換規則與數學應用
了解並證明行列式(Determinant)的公式與計算規則
學習與分析矩陣乘法的施特拉森演算法(Strassen's Algorithm)
了解並證明可逆矩陣(Invertible Matrix)的性質與判斷方法
使用簡約列梯形式矩陣(Reduced Row Echelon Form)來找線性方程式的解
馬可夫鍊(Markov's Chain)與線性代數的應用
了解線性方程組當中的Free Variable and Basic Variable
向量的內積、外積、平行六面體、三階行列式的證明與計算
使用Power Method and Shifted Inverse Power Method來逼近矩陣的特徵向量與特徵值
用Gershgorin circle theorem找出矩陣的特徵值在複數平面上的範圍
了解向量空間中的正交(Orthogonality)與標準正交基(Orthonormal Basis)
分解矩陣，包含LU Decomposition, Diagonalization, QR Decomposition
學會Grand-Schmidt Process
認識線性代數的Projection投影方法，並解決最小平方問題
認識與應用不同的內積空間 (Inner product space)

Description

超過 22 小時的超詳細線性代數課程，帶你一步步學會線性代數的重要觀念和公式，趕快收藏起來!!

這門詳盡的線性代數課程將引領您深入瞭解多個主題，包括機器學習中的主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）、Python 實作的圖像分析、馬可夫鏈、SVD分解、LU分解、QR分解、特徵值和特徵向量、施特拉森演算法、可逆矩陣的判斷以及Gershgorin圓定理。

線性代數為電腦科學、資訊工程等領域的必修課程，其應用之廣泛，包含機器學習、深度學習、預測模型、電腦圖形處理以及加密系統等等。這堂線性代數課程內容包含基本的線性方程組的基本運算、向量空間、線性獨立、矩陣的可逆性、行列式、線性轉換、還有特徵矩陣以及特徵值的尋找，一步一步帶你認識所有重要的觀念、證明、運算過程與題目解答。不論你的數學基礎為何，都可以有系統性的認識線性代數中的重要理論、公式與計算原理。所有課程中所提到的公式與定理皆有證明過程與對應例子，讓學習有紮實基礎！

另外，課程也包含線性代數在電腦科學中的應用，包含密碼學的加密與解密演算法、圖形與向量處理、2D旋轉壓縮移動矩陣、3D旋轉矩陣、主成分分析 (PCA) 等等。這堂課程也包含章節的練習題，讓你能夠衡量學習成效與得到充分練習的機會。

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